Una escena recibe props, como un componente: cómo se abre, lo dice quien la abre. El menú abre el nivel elegido con scene.change(Level, { props: { level } }), y el nivel vuelve con scene.change(Menu, { props: { chosen: level } }), así el menú no empieza otra vez en el primero. Al pasarle la función, TypeScript comprueba los props: { levle: 2 } no compila. Por nombre, scene.change('Level', { props: { level } }), funciona igual, sin comprobar.
Cada prop tiene un valor por defecto, ({ level = 1 }: { level?: number }), porque una escena también arranca sin ninguno: el menú es la primera escena y nadie le pasa nada, y el Play del editor arranca cualquier escena por su cuenta. Lo que sigue siendo cierto entre escenas, como las vidas o las monedas, va en un store; cómo se abre esta, en un prop. ◀ ▶ eligen, X juega, Z vuelve.